九章算術

《九章算术》現存最早的中國古代数学著作，是《算经十书》中最重要的一种。其作者已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的。

歷史

根据研究，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理，其时大体已成定本。最后成书最迟在东汉前期，但是其基本内容在东汉后期已经基本定型。九章算术将书中的所有数学问题分为九大类，就是“九章”。
1984年，在湖北出土了《算数书》书简。据考证，它比《九章算术》要早一个半世纪以上，书中有些内容和《九章算术》非常相似，一些内容的文句也基本相同。有人推测两书具有某些继承关系，但也有不同的看法认为《九章算术》没有直接受到《算数书》影响。
三国时期魏陈留王景元四年（公元263年），刘徽为《九章》作注，加上自己心得体会，使其便于了解，可以流传下来。唐代李淳风又重新做注（公元656年），作为《算数十经》之一，版刻印刷，作为通用教材。

体例

《九章算术》共收有246个数学问题，分为九大类，在一个或几个问题之后，列出这个问题的解法。
1. 方田：主要是田亩面积的计算和分数的计算，是世界上最早对分数进行系统叙述的著作。
2. 粟米：组好事粮食交易的计算方法，其中涉及许多比例问题。
3. 衰（读作“翠”）分：主要内容为分配比例的算法。
4. 少广：主要讲开平方和开立方的方法。
5. 商功：主要是土石方和用工量等工程数学问题，以体积的计算为主。
6. 均输：计算税收等更加复杂的比例问题。
7. 盈不足：双设法的问题。
8. 方程：主要是联立一次方程组的解法和正负数的加减法，在世界数学史上是第一次出现。
9. 勾股：勾股定理的应用。

影響

《九章算术》总结了自周朝以来的中国古代数学，它既包含了以前已经解决了的数学问题，又有汉朝时新发现的数学成就。一般认为，它在数学史上，标志着中国古代数学体系的形成，是中国古代数学体系的初期代表作。
在九章算术中有许多数学问题都是世界上记载最早的。例如，关于比例算法的问题，它和后来在16世纪西欧出现的三分律的算法一样。关于双设法的问题，在阿拉伯曾称为契丹算法，13世纪以后的欧洲数学著作中也有如此称呼的，这也是中国古代数学知识向西方传播的一个证据。
《九章算术》对中国古代的数学发展有很大影响，这种影响一直持续到了清朝中叶。《九章算术》的叙述方式以归纳为主，先给出若干例题，再给出解法，不同于西方以演绎为主的叙述方式，中国后来的数学著作也都是采用叙述方式为主。历代数学家有不少人曾经注释过这本书，其中以刘徽和李淳风的注释最有名。
《九章算术》还流传到了日本和朝鲜，对其古代的数学发展也产生了很大的影响。


转载:
九章算術 - Wikipedia